Penaltis, el juego de cartas

Agradezco a Fernando (de El pequeño rincón de los juegos de mesa) su interés por mis protos infantiles. Me ha animado a poner al día el de Penaltis, que nos da pie a seguir hablando de matemáticas lúdicas.

Penaltis representa la tanda de penaltis de un partido de fútbol. Es tan sencillo, que hasta los niños más pequeños lo juegan solos. Puedes descargarte una versión para imprimir y jugar desde la página de Mis juegos.

Básicamente, el lanzador del penalti elige una dirección de disparo: izquierda, centro o derecha. Si el portero adivina la trayectoria, detiene el penalti; si no, es gol.

Se trata de un juego de 2 jugadores, asimétrico –con distintas recompensas para portero y lanzador–, de suma cero –si uno gana, el otro pierde– y de selección simultánea.

El resultado de un penalti dependería, como siempre en Teoría de Juegos, de las decisiones combinadas de los jugadores. El lanzador elige entre sus 3 Estrategias (izquierda, centro, derecha), pero será el cruce con la decisión del portero lo que hará bueno o malo el disparo. Esta sería la Matriz de Recompensas.

No vemos una Estrategia Dominante. No podemos descartar ninguna por ser peor que las demás. De hecho, son simétricas. Ninguna es mejor que otra ni más prudente ni ambiciosa. Es un Juego de Coordinación en el que el portero intenta elegir el mismo lado que el lanzador mientras éste busca justo lo contrario.

Entonces, ¿adónde disparo? El juego no puede resolverse por Estrategias Puras. A un solo lanzamiento, lo mejor sería elegir al azar.

Lo que le da gracia al juego de cartas es que, para la tanda de 5 penaltis, cada equipo cuenta solo con 7 lanzadores: 3 disparan a la izquierda, 2 al centro (a lo panenka) y 2 a la derecha. Si un equipo juega demasiado pronto sus 2 tiros a lo panenka, el rival sabrá que no volverán a dispararle al centro… Esta limitación es lo que le da estrategia al juego.

En próximas entradas, volveremos sobre los nuevos conceptos que hemos apuntado hoy.