Ardillágono, el tablero molón

Ardillas del Bosque es mi último juego familiar, publicado por Átomo Games. Llama la atención el diseño de su tablero. Lo componen 5 módulos con esta forma aparentemente caprichosa: el polígono de las ardillas, el ardillágono.

Print & play de los tableros
Módulo del tablero por su lado de noche y su lado de día

La gracia es que el tablero crece según el número de jugadores. Escala hasta 5 participantes. Basta con unir tantos módulos como jugadores en la partida.

Ardillágonos 3-4-5
Tablero preparado para 3, 4 y 5 jugadores

¿Y cómo conseguimos que encajen? Sencillo.

Paso 1. El polígono encierra un ángulo de 120, otro de 90 y otro de 72 grados, que son 1/3, 1/4 y 1/5 de los 360 de la circunferencia. Además, los lados de estos tres ángulos son iguales. El resultado es un pentágono, que es la base de la solución.

Paso 2. Dos lados (el d y el e) los escondemos en el arco de circunferencia que definen sus tres vértices CD, DE y EA. Ahora tenemos un polígono de 4 lados. (Necesitamos que sea un número par).

Ardillágono, pasos 1 y 2
Pasos 1 y 2

Paso 3. Hacemos también curvos los lados a, b y c con un arco de circunferencia del mismo radio que el primero. Los lados serán, alternativamente, cóncavos y convexos porque cada lado deberá encajar sobre su lado contiguo. El lado convexo a, por ejemplo, encajará sobre el lado cóncavo b en la configuración para 4 jugadores.

Paso 4. Por último, redondeamos los vértices para no pincharnos.

Ardillágono, pasos 3 y 4
Pasos 3 y 4

Parecía magia, pero ya veis que es solo geometría.

Ardillas del Bosque esconde otros secretos matemáticos para escalar y equilibrar el juego. Quizás para otro día.

Equilibrio. Caso práctico

He rescatado de mi cajón el proto de juego infantil Despistado Papá Noel. Es un buen caso práctico de equilibrio de un juego. Un buen diseño debe garantizar que todos los jugadores tengan –en lo posible– las mismas oportunidades de ganar. Eso, con independencia del número de jugadores y protegiéndose del azar en la configuración inicial.


La mañana de Navidad los niños saltan de la cama. Escribieron su carta a Papá Noel y corren junto al árbol donde están los regalos, pero… ¡no puede ser! Papá Noel olvidó escribir en la etiqueta para quién era cada regalo. ¡Qué despistado!

¿Cómo los repartimos? Los niños pidieron juguetes repetidos. Espera, también ha dejado un dado y unas reglas de juego.

Despistado Papá Noel. Configuración
Configuración de Despistado Papá Noel

Cinco regalos como objetivo para cada uno de los máximo seis jugadores, y quince regalos distintos (sin repetir) en el árbol. ¿Por qué 5, 6 y 15?


Los jugadores deben disputarse los regalos, pero de una forma equilibrada entre todos ellos. Si yo me peleo con un jugador por el caballito y con otro por el castillo, los demás jugadores no deberían tenerlo más fácil (ni más difícil).

El popular Dobble resuelve algo parecido. Cada carta comparte un elemento y solo uno con todas y cada una de las cartas restantes. Sin embargo, un mismo elemento –el corazón, por ejemplo– está incluido en muchas (demasiadas) cartas. Este modelo provocaría una exigencia excesiva y frustrante en el juego navideño. (Las cartas del Dobble se definen con geometría proyectiva. Si tienes curiosidad, puedes verlo en el blog Haciéndome el Sueco).

Dooble. Plano de Fano
Dobble proyectivo

Para el juego navideño, basta con que un mismo regalo lo persigan solo dos jugadores y con que cada jugador dispute un solo regalo con cada oponente. ¿Cómo lo concretamos?

Despistado Papá Noel. Conflictos
Equilibrio de Despistado Papá Noel

Por cada par de jugadores pondremos un regalo en disputa. Se ve mejor con un ejemplo. Tres jugadores (A, B y C) necesitarán un regalo para que riñan A y B, otro para A y C, y un tercero para B y C. Estas son combinaciones del número de jugadores agrupados de 2 en 2.

Despistado Papá Noel. Combinaciones
Combinaciones de Despistado Papá Noel

Para 2 jugadores, bastaría 1 regalo para asegurar la riña. Para 3 jugadores harían falta 3, como vimos arriba. Para 4 jugadores, 6 regalos. Para 5 jugadores, 10 regalos. Para 6 jugadores, 15 regalos… El número de regalos objetivo es siempre uno menos que el número de jugadores. Si somos 6, pelearé con mis 5 oponentes por otros tantos regalos.

Ya tenemos el juego equilibrado. En la próxima entrada, hablaremos del escalado. Seguiremos dándole vueltas a los números combinatorios: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36…

Cobardes Solidarios

El pasado finde se han celebrado las LES, las jornadas Ludo Ergo Sum de Madrid, dedicadas a los juegos de mesa modernos. Han sido muy gratificantes: encuentros con muchos amigos creadores, divulgadores, tenderos; demostraciones de ¡Cobardes! a jugadores que agradecen conocer el juego de manos del autor; presentaciones…

El sábado presentamos Cobardes Solidarios, un torneo benéfico surgido de la manera más imprevista y maravillosa. Lo que iba a ser una partida entre amigos ha acabado en un torneo solidario en favor de una protectora de animales amiga, que ha reunido a buena parte de los divulgadores lúdicos españoles. ¿No has visto el vídeo promocional?

Cobardes Solidarios. Cartel doble
Cartel de Cobardes Solidarios

El torneo ya ha comenzado y 46 divulgadores están peleando cobardemente por la Corona solidaria. Puedes seguir la evolución en los canales oficiales del torneo en Facebook, YouTube y Twitter.

Cobardes Solidarios. Avance de la 1.ª ronda
Encajar 46 jugadores con sus preferencias de emparejamiento y duelos acordados, intentando ser justos, tiene su aquel. Puedes ver la gala del sorteo.

Te animo a colaborar tú también con un donativo a través de CobardeSolidario.com. Por cada euro donado tendrás una participación en un sorteo de dos cestas con casi una treintena de juegos y la satisfacción de apoyar a la asociación SEDA, El Albergue de Luz, que acoge, cuida y busca adopción a gatos y perros. ¡Hazlo por ellos!

Operación retorno

Las vacaciones se acaban y, por si fuera poco, nos esperan largas retenciones de tráfico en la entrada. ¿Tú qué prefieres: volver temprano, a media tarde o mejor por la noche? Retomamos los Juegos de Coordinación que apuntamos en la entrada anterior.

Lo más cómodo sería viajar por la tarde. Claro que quizás sea lo que piensen casi todos, y ¡me comería un buen atasco!… Para asegurar, puedo renunciar a mi última mañana de playa y así entrar pronto en la ciudad. Probablemente pocos asumirán ese sacrificio… Otra opción es llegar de noche, aunque es más cansado y arriesgado. Como encima pille caravana, dormiré poquísimo.

Entonces, ¿qué es mejor? Pues depende de lo que hagan los demás conductores. Esto es Teoría de Juegos.


Os animo a probar el minijuego adaptado. Si la mitad o más de los jugadores coinciden en el mismo horario, sufrirán retenciones y obtendrán una puntuación menor.

Operación retorno
Minijuego Operación Retorno

Nota: ¿Os gustan las ilustraciones? Je, je. Son un regalazo de Mami Meeple, la sal y la pimienta de los debates lúdicos más divertidos en Twitter. Así la vuelta al cole se nos hace más llevadera a todos.


La Operación Retorno es un Juego de Coordinación, de coindicir o no coincidir con los demás conductores. Quien sepa anticipar lo que harán los demás evitará el atasco.

En nuestros tiempos, la información histórica y el Big Data juegan a nuestro favor. Por eso, los medios de comunicación nos informan: “El año pasado, los atascos de entrada comenzaron a las 17:30 horas” o las apps de navegación nos avisan de las vías colapsadas y las que tienen tráfico fluido.

Si este domingo tienes que volver de tus vacaciones, ¿cómo te planteas el viaje? Podéis coordinaros dejando comentarios. 😉


Para finalizar, una implementación lúdica, la del mercado de recursos energéticos del Alta Tensión.

Los jugadores compran centrales eléctricas que luego deben alimentar con carbón, petróleo, basura o uranio. ¿Qué tipo de central es el más rentable? Pues depende de lo que hayan construido los demás. Si tengo la única nuclear, el uranio me saldrá barato, pero si todos tenemos centrales de petróleo, el precio del crudo subirá. La oferta y la demanda es un juego de coordinación.

Alta tensión
Mercado de recursos del Alta Tensión, de Friedemann Friese