Equilibrio. Caso práctico

He rescatado de mi cajón el proto de juego infantil Despistado Papá Noel. Es un buen caso práctico de equilibrio de un juego. Un buen diseño debe garantizar que todos los jugadores tengan –en lo posible– las mismas oportunidades de ganar. Eso, con independencia del número de jugadores y protegiéndose del azar en la configuración inicial.


La mañana de Navidad los niños saltan de la cama. Escribieron su carta a Papá Noel y corren junto al árbol donde están los regalos, pero… ¡no puede ser! Papá Noel olvidó escribir en la etiqueta para quién era cada regalo. ¡Qué despistado!

¿Cómo los repartimos? Los niños pidieron juguetes repetidos. Espera, también ha dejado un dado y unas reglas de juego.

Despistado Papá Noel. Configuración
Configuración de Despistado Papá Noel

Cinco regalos como objetivo para cada uno de los máximo seis jugadores, y quince regalos distintos (sin repetir) en el árbol. ¿Por qué 5, 6 y 15?


Los jugadores deben disputarse los regalos, pero de una forma equilibrada entre todos ellos. Si yo me peleo con un jugador por el caballito y con otro por el castillo, los demás jugadores no deberían tenerlo más fácil (ni más difícil).

El popular Dobble resuelve algo parecido. Cada carta comparte un elemento y solo uno con todas y cada una de las cartas restantes. Sin embargo, un mismo elemento –el corazón, por ejemplo– está incluido en muchas (demasiadas) cartas. Este modelo provocaría una exigencia excesiva y frustrante en el juego navideño. (Las cartas del Dobble se definen con geometría proyectiva. Si tienes curiosidad, puedes verlo en el blog Haciéndome el Sueco).

Dooble. Plano de Fano
Dobble proyectivo

Para el juego navideño, basta con que un mismo regalo lo persigan solo dos jugadores y con que cada jugador dispute un solo regalo con cada oponente. ¿Cómo lo concretamos?

Despistado Papá Noel. Conflictos
Equilibrio de Despistado Papá Noel

Por cada par de jugadores pondremos un regalo en disputa. Se ve mejor con un ejemplo. Tres jugadores (A, B y C) necesitarán un regalo para que riñan A y B, otro para A y C, y un tercero para B y C. Estas son combinaciones del número de jugadores agrupados de 2 en 2.

Despistado Papá Noel. Combinaciones
Combinaciones de Despistado Papá Noel

Para 2 jugadores, bastaría 1 regalo para asegurar la riña. Para 3 jugadores harían falta 3, como vimos arriba. Para 4 jugadores, 6 regalos. Para 5 jugadores, 10 regalos. Para 6 jugadores, 15 regalos… El número de regalos objetivo es siempre uno menos que el número de jugadores. Si somos 6, pelearé con mis 5 oponentes por otros tantos regalos.

Ya tenemos el juego equilibrado. En la próxima entrada, hablaremos del escalado. Seguiremos dándole vueltas a los números combinatorios: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36…

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Autor: Paco Gómez

Game designer

3 comentarios en “Equilibrio. Caso práctico”

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