En la entrada anterior, planteamos el ejercicio del Piso compartido entre dos paisanos dispuestos a emigrar juntos. ¿Lo habéis jugado? Vamos a resolverlo.
En el Dilema del Prisionero vimos que una de las estrategias era siempre mejor que la otra. No ocurre lo mismo en este juego del Piso compartido. Cada carta tiene la mejor recompensa dependiente de cada posible jugada del otro jugador. En efecto, si él es un Gorrón, lo mejor que puedo hacer yo es pagar o el mal sería mayor. En cambio, si él es un Paganini, yo me podría aprovechar y ser el Gorrón. No hay estrategia dominante.
Sin embargo, sí hay una carta que me conviene más que juegue el rival. Efectivamente, la fila superior de la matriz de recompensas (en amarillo) es siempre mejor para mí. Juegue lo que juegue yo, me interesa que él afloje la gallina, que sea un Paganini.
¿Cómo me aseguro de que él pague? Vimos que la mejor estrategia frente a un Gorrón era pagar el pato. ¡Perfecto! Demostremos a nuestro paisano que no pagaremos. Anticípate y juega la carta antes que él. Cuando la vea en la mesa, comprobará que tiene que elegir entre susto o muerte, -2 siendo el pardillo que paga o -5 siendo otro Gorrón y echando por tierra su sueño emigrante. Pagará.
Además, esta solución o combinación de estrategias es un equilibrio de Nash: ni el Gorrón pagará si ya paga el otro, ni el Paganini dejará de pagar, por más que le pese. Por contra, no son estables las otras combinaciones. Si los dos saben que están dispuestos a pagar, tendrán la tentación de ser gorrones. O si los dos saben que se van a escaquear, podría arrepentirse alguno y pagar para evitar el castigo mayor.
Este es el Juego del Gallina, en el sentido de cobarde. En Biología se ha descrito como el Modelo Halcón-Paloma. El halcón es el que abusa (nuestro Gorrón) y la paloma la que cede (nuestro Paganini).
El comportamiento esperado del jugador sería de amenaza o agresión, como el halcón. La anticipación funcionaría, para quien pueda jugar primero y mostrar su jugada. También hacerse el loco demostrando que no vas a ceder porque no entras en razón. Por último, otra alternativa es la disuasión, si el rival se deja influenciar.
Un ejemplo de una partida real al Machiavelli, un juego viejuno de Avalon Hill.
Partida a 8 jugadores. Yo jugaba con el Papado, un buen amigo con el Imperio Otomano. Para ambos, el Adriático Meridional era un lugar estratégico para la defensa de nuestras costas. En el turno 1, nos lanzamos a alta mar, el Papa desde Ancona en el norte, el Sultán desde Durazzo en el sur. Nuestras flotas chocaron sus proas (1-1) y se repelieron. Turno desperdiciado para los dos. Amenazas, improperios…
En el turno 2, decidí solucionar este juego del gallina como hemos aprendido. Lancé de nuevo mi flota con decisión al Adriático, pero esta vez advertí, con más audacia que chulería, el movimiento a todos los jugadores. El mensaje entre líneas era: «Sultán, no vuelvas a llevar tu flota al Adriático porque chocaremos y perderás el turno otra vez (mal mayor). Mejor, aprovecha tu flota para tomar otras posiciones (mal menor)».
El truco falló. Está visto que los líderes espirituales de cristianos y turcos no podíamos llegar a un acuerdo. Nuestra obcecación nos desgastó inútilmente, como describe el modelo.
Por último, un ejemplo de cómo aplico esta lección al diseño de juegos.
Mi último prototipo, ¡Hipócritas!, representa un sistema moral. Los jugadores forman una comunidad y ejercen cargos públicos… de forma honesta o corrupta. Después de cada ronda, deben hacer una ofrenda colectiva a los dioses. Esta se compone de donaciones individuales medio secretas de los jugadores. Si los donativos suman la cantidad suficiente, gozarán del favor divino. En cambio, si la ofrenda es escasa, enojarán a los dioses.
El ganador será el jugador más rico después de 3 ofrendas exitosas. Sin embargo, si antes defraudan 3 veces a los dioses, todos pierden. Por tanto, a todos les conviene que las ofrendas sea generosas. Exigirán que todos aporten a manos llenas… mientras cada uno intentará escabullirse, como buenos hipócritas.
Así, el juego proporciona a los jugadores más pobres la oportunidad del chantaje: exigirán a los más ricos que se hagan cargo de la ofrenda. Al fin y al cabo, son ellos, los que van ganando, los más interesados en que la partida continúe. Si los jugadores pobres demuestran que no harán ningún donativo, los ricos no tendrán más remedio que pagar solos la ofrenda. Susto o muerte.
Página lúdica de Paco Gómez 